電場とは:定義を押さえれば、単位・公式・力の向き・求め方、全てバッチリ!

難易度:★☆☆☆
頻出度:★★★☆

今回は電磁気分野のはじめの一歩、電場について解説します。

ここで躓かないように、なんとなくのイメージだけでなく、その定義や求め方をしっかり押さえておくことが大切です。

簡単な例題も使いながら分かりやすく解説しますので、是非最後までお読みいただければと思います。

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電場(電界)とは

電場または電界とは、一言で言えば「電荷が力を受ける場」のことです。

物理で言う「場」とは「空間」のことですので、もう少しかみ砕いて言えば、「電気を帯びた物体が力を受ける空間」を電場と呼びます。

※物体が重力を受ける場のことを重力場と言うのと同じことです。

うーーん、まだ何となくのイメージでしかないですよね。

それではきちんとした電場の定義を図も使いながら説明します。

こちらをしっかり覚えておいてください。

電場の定義と単位

ある位置における電場の定義は、「その位置で +1 C の点電荷が受ける力 [N]」です。

これは定義(決まり事)なので疑問を挟む余地はなく、覚えるしかありません。

この定義より電場の単位は [N/C] となります。

次の図をご覧ください。

電場の定義の説明図

先の定義から、電場 E [N/C] の場所に +1 C の点電荷を置くと、その点電荷は電場と同じ向きに E [N] の力を受けるのです。

<メモ>
一般には電場は位置の関数になります。
位置によって電場が不変の場合は「一様な」電場などと表現します。

電場の求め方

電場については、定義さえ押さえておけば、その求め方も一緒に理解できます。

「+1 C の点電荷が受ける力が電場」なので、電場を求めるには「+1 C を置いて受ける力を調べる」のが定石です。

是非覚えておいてください。

電場の求め方

電場を求めたい位置に +1 C の点電荷を置き、受ける力を調べる。

この求め方を具体的にどう使うかについては後の例題で解説します。

電場の公式(?)と力の向き

さて、教科書には電場の公式として「F = qE」という式が載っているかもしれません。

しかしこの式は先の定義から当たり前のことなので、新しく覚える必要はありません。

+1 C が受ける力(+1 C あたりの力)が電場 E なので、q [C] が受ける力は qE となりますよね。

いつも当ブログで強調しているように、単位から考えても明らかです。

ただ、1つ注意点があるので次の図で説明します。

(点)電荷が電場から受ける力の説明図

力はベクトル量(向きがある量)なので、電場もベクトル量になります。

よって「F = qE」の式はベクトル式となり、q には正負も含めて電荷(電気量)を代入します

q が正のときは特に問題ありませんが、q が負のときは要注意です。

図中に示した通り、q が負のときは電荷が受ける力は電場と逆向きになります。

電場を求める問題に挑戦!

それではいよいよ実際に電場を求める例題を考えてみましょう。

前述の電場の求め方を確認してみます。

と言っても、簡単な問題なのでちょっと物足りないかもしれません。

点電荷がつくる電場を求める例題

<解答>

点電荷がつくる電場を求める問題です。

まずは前述の電場を求める定石どおりに、電場を求めたい位置、つまり x = r の位置に +1 C の点電荷を置きます。

この点電荷に働く力を調べれば、それが電場に他ならないのです。

さて、点電荷同士が及ぼし合う力についてはクーロンの法則が成り立ちます。

クーロンの法則については下の解答の図中に示しました。

この法則については、力の大きさを求める式の形はもちろんのこと、異なる符号の電荷同士なら引力が、同じ符号の電荷同士なら斥力反発力)が働くことを押さえておきましょう。

点電荷がつくる電場を求める例題の解答

なお、+1 C を置くことで原点の負電荷にも力が働きますが、この力については気にする必要はありません。

+1 C はあくまで仮想的に置いたもので、実際はそこには何もなく、原点の負電荷にも力は働いていないからです。

まとめ

ここまでお疲れさまでした。

最後に今回のテーマのポイントである「電場の定義と求め方」をいつも通り単語カードにまとめておきます。

適宜参考にしていただければ幸いです。

電場の定義(・単位・注意点)と求め方のまとめ(1)

電場の定義(・単位・注意点)と求め方のまとめ(2)

今回は以上となります。

最後までお付き合いいただきありがとうございました!