抗力とは→垂直抗力と摩擦力の合力(高校物理での意味と求め方)

難易度:★☆☆☆
頻出度:★☆☆☆

今回は物理用語の「抗力」について解説します。

垂直抗力はよく聞くけど、ただの抗力は知らない、という受験生はけっこう多いです。

抗力とは何か、詳しく説明した後に確認問題とその解答を示したいと思います。

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抗力とは

一般には物体が他の物体から接触面で受ける(反作用の)力を抗力と言いますが、高校物理では基本的に、物体が地面から受ける力を抗力と言います。

物体が地面から受ける力には、地面と垂直に働く垂直抗力と、地面と平行に働く摩擦力ありますから、抗力垂直抗力摩擦力の合力です。

以下でそれぞれの力の基本事項をさらっと確認しておきましょう。

<メモ>
なめらかな地面で摩擦が無視できる場合は「抗力 = 垂直抗力」となります。

垂直抗力

垂直抗力を求める公式のようなものは存在しません!

特に安易に「垂直抗力 N = mg」や「(斜面で)垂直抗力 N = mgcosθ」とするのは大きな間違いです。

垂直抗力はあくまで、地面(斜面)に対して垂直な方向の運動方程式(つり合いの式)の解として求まります。

摩擦力

物体が地面から受ける摩擦力には静止摩擦力動摩擦力があります。

それぞれ次の記事で詳しく扱っていますので、是非本記事と併せてご一読いただければと思います。

なお静止摩擦力については特に注意が必要です。

この後の例題でも理解度を確認していただければ幸いです。

問題に挑戦!

それでは次の問題で実際に抗力を求めてみましょう。

問題

下図のように地面に置かれた質量 m の物体に力 F を加えたところ、物体は静止したままだった。
このとき物体が地面から受ける垂直抗力と摩擦力を求め、地面からの抗力を図示せよ(ベクトルの長さは適当で良い)。
ただし地面と物体との間の静止摩擦係数を μ、重力加速度を g とする。

抗力を理解するための例題の図

<解説>

まずは物体に働く力をすべて図示します。

運動方程式(つり合いの式)を書くことになるので、力 F は水平方向と鉛直方向に分けましょう。

物体が静止しているので摩擦力としては静止摩擦力が働きますが、その向きは F の水平成分と逆向きです。

そうでないと物体が動き出してしまいますからね。

さて、静止摩擦係数 μ が与えられていますが、ひっかけだと気付くことができたでしょうか。

静止摩擦係数はその名前に騙されてはいけません。

上でリンクを示した記事で解説しているとおり、静止摩擦係数で求められるのはあくまで「最大」静止摩擦力(物体がすべり出す直前の静止摩擦力)です。

本問では物体が「すべり出した」という情報はないので、静止摩擦係数は用無しです。

では静止摩擦力 R はどうやって求めるのかと言うと、運動方程式(つり合いの式)の解として求めます。

また前述のように垂直抗力 N も運動方程式(つり合いの式)の解として求めます。

この問題では「N = mg」とはならないので気を付けましょう。

以上を踏まえ、次のように「静止摩擦力 R = Fcosθ」、「垂直抗力 N = Fsinθ + mg」と求められます。

抗力 F’ の図示についてもご確認ください。

抗力を理解するための例題の解答

なお上図中にも注意書きをしましたが、F’ を分割した N と R を運動方程式(つり合いの式)に組み込んでいるので、F’ は運動方程式(つり合いの式)には登場しません。

Fcosθ と Fsinθ が登場し、F が登場しないのと同じことです。

まとめ

最後に本記事のまとめです。

抗力垂直抗力摩擦力の合力、お伝えしたかったのはこれだけです。

一応いつもどおり単語カードにもまとめておきます。

抗力のまとめ(1)

抗力のまとめ(2)

今回は簡単ですが以上です。

最後まで読んでいただきありがとうございました!