張力はどうして両端同じ大きさなのか

難易度:★☆☆☆
頻出度:★☆☆☆

ひもの張力は力学の問題でよく出てきますが、両端が同じ大きさであるという常識的なルールがあります。

今回はどうしてそうなるのか、簡単に解説したいと思います。

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ひもの張力は両端同じ大きさ

こちら↓の記事の例題の解説でも使ったように、ひもの張力は両端同じ大きさです。

この事実を知っていないと、ひもが出てくる問題は解けないので、必ず覚えておきましょう。

何故両端同じ大きさなのか

物体をひもで引っ張るとき、物体だけでなくひもも運動しますから、加速度が生じることもあります。

「それならひもの運動方程式も立てる必要があり、張力は両端で異なるのでは?」と考えるのは当然ですよね。

では実際に次の簡単な例で、ひもの運動方程式を立ててみましょう。

ひもの張力は両端同じ大きさであることを説明した図

物体に繋がれたひもを手で引きます。

生じる力を調べるときは作用・反作用の法則に注意しましょう。

はじめに、両端の張力が異なるとして運動方程式を立ててみました。

ここからがタネ明かしです。

物理で扱うひもは基本的には「軽い」です。

問題文で「軽いひもで引っ張った」とか、よく見かけますよね。

この「軽い」というのは、質量が十分小さく無視できるということです。

つまり運動方程式の左辺は0になり、張力は両端同じ大きさという結論に至ります。

加速度の大きさは関係ないということになりますね。

ということで、何故張力は両端同じ大きさなのかというと、「ひもは軽く、質量を無視できるからです。

運動方程式は本当に偉大な式で、こんなちっぽけな疑問も解消してくれます!

理由が分かれば納得して、今後はこの常識をさらにフル活用して力学の問題を解いていけますよね!

今回は簡単ですが以上となります。

読んでいただきありがとうございました!